题目内容
【题目】如图，在
中，已知
，
是
边上一点，
，
平分
，分别交
，
于点
，
，连接
.
（1）若
，求
和
的度数；
（2）若
，求证
.
【答案】（1）70°；30°；（2）见解析
【解析】
（1）根据等边对等角求出∠CAB和∠CBA的度数，再根据等边对等角求出∠BEC和∠BCE的度数，从而可得出∠ACE的度数，最后根据外角的性质可求出∠BEC的度数；再证明△BCF≌△BEF,从而得出∠BEF的度数，最后得出∠FEC的度数.
(2)先根据（1）中全等得出EF=CF,再由等角对等边判定△AEF为等腰三角形，得出AE=EF，从而得出结果.
证明：（1）∵
，
∴
.
∵
，
∴
.
∵
，
∴
.
∴
.
∵
平分
,∴∠CBF=∠EBF,
在△BCF和△BEF中，
∴△BCF≌△BEF（SAS）.
∴∠BEF=∠BCF=100°，.
∴∠FEC=∠BEF-∠BEC=30°.
（2）由（1）可知
，
∴
.
∵，
，
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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【题目】在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ．
成绩 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 60 | 0.30 |
70≤x＜80 | m | 0.40 |
80≤x＜90 | 40 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？
