Question

【题目】已知：关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m＜3；（2）见解析，x1＝0，x2＝4.

【解析】

（1）由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的方程，则可求得m的取值范围，

（2）由（1）中所求m的取值范围，取一个m的值，代入方程求解即可．

解：（1）∵一元二次方程有两个不相等实根，

∴△＝16﹣4（m+1）＞0，

12﹣4m＞0，

∴m＜3.

（2）∵当m＝﹣1时，

x（x﹣4）＝0，

∴x1＝0，x2＝4．