题目内容
二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是________．
（1，-4）
分析：方法一：用待定系数法求b，c的值，得到二次函数的解析式：y=x2-2x-3，利用顶点公式求出顶点坐标（1，-4）；
方法二：或者利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y=（x+1）（x-3），然后求出顶点坐标（1，-4）．
解答：解法一：
把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，
得：
，
解得
，
则函数解析式为y=x2-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）；
解法二：
已知抛物线与x轴两交点为A（-1，0）、B（3，0），
由“交点式”，得抛物线解析式为y=（x+1）（x-3），
整理，得y=x2-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
分析：方法一：用待定系数法求b，c的值，得到二次函数的解析式：y=x2-2x-3，利用顶点公式求出顶点坐标（1，-4）；
方法二：或者利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y=（x+1）（x-3），然后求出顶点坐标（1，-4）．
解答：解法一：
把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，
得：
，解得
，则函数解析式为y=x2-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）；
解法二：
已知抛物线与x轴两交点为A（-1，0）、B（3，0），
由“交点式”，得抛物线解析式为y=（x+1）（x-3），
整理，得y=x2-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
相关题目
如图，二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B，与y轴交于点C，A、C的坐标分别是（1，0）和（0，2），B在A的右侧，且∠OCA=∠OBC．