题目内容
【题目】如图：在⊙O中，AD平分圆周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60°，∠OAD＝16°，求∠C的度数为（ ）
A.50°B.30°C.44°D.45°
【答案】C
【解析】
连接OD、CD，等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠AOD=148°，根据圆周角定理得出∠ACD=74°，∠BCD=∠BAD=30°，进而即可求得∠ACB=44°．
解：连接OD、CD，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA＝16°，
∴∠AOD＝180°﹣16°﹣16°＝148°，
∴∠ACD＝74°，
∵∠BAC＝60°，AD平分圆周角∠BAC，
∴∠BAD＝30°，
∴∠BCD＝30°，
∴∠ACB＝∠ACD﹣∠BCD＝74°﹣30°＝44°
故选：C．
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