[题目]如图.学校有一个长方形广场.在广场的中央设计一个圆形花坛.四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am.宽为bm.中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．(1)列式表示广场空地的面积,(不写过程.直接写出答案)(2)学校准备在广场四周种树.七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树.一班植树 x棵.二班植树的棵数比一班的题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．

（1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案）

（2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树 x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示）

【答案】（1）（ab﹣2πr2）平方米；（2）四个班一共植树（5x+15）棵．

【解析】

（1）空地的面积=长方形的面积-2个半径为r的圆的面积；

（2）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵得到（x+10）棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵得到（2x-10）棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，得出四班植树=（2x-10）+20=x+15棵，进而得出答案．

（1）∵广场长为 a 米，宽为 b 米，

∴广场的面积为：ab 平方米；

四周圆形和中间圆形的面积的和为：πr2+4×=2πr2

∴广场空地的面积为：（ab﹣2πr2）平方米，

故答案为：（ab﹣2πr2）平方米；

（2）∵一班植树 x 棵，

∴二班植树（x+ 10）棵，

三班植树=2（x+10）﹣30=（2x﹣10）棵；四班植树=（2x﹣10）+20=（x+15）棵，四个班共植树：x+（x+10）+（2x﹣10）+（x+15）=（5x+15）棵，

答：四个班一共植树（5x+15）棵．

练习册系列答案

（1）本次调研活动共调研了多少名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少．

（2）请你补充完整条形统计图；

（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

【题目】如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）

（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．

【题目】菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
请根据上述数据，解答下列问题：
小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表

分组	频数
A：25～30
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45
合计	56

（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；
（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为°（保留整数）