题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.
【答案】（1）图见解析；（2）7cm．
【解析】
试题先利用垂直平分线的画法，作出AB的垂直平分线，再利用垂直平分线的性质求得△BCD的周长．
试题解析：（1）所求作的图形如下：
（2）在Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=5，
由勾股定理可得
AC2+BC2=AB2即AB=4
∵DE是AB的中垂线
∴AD=CD
∴△BCD的周长=CD+BD+BC=AB+BC=7cm．
考点: 垂直平分线的性质；勾股定理
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