Question

【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

Answer 1

【答案】14.7米.

【解析】

试题分析：Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根据CD=BC﹣BD可得关于AB 的方程，解方程可得．

试题解析：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48° 在Rt△ADB中，tan64°=，

则BD=≈AB， 在Rt△ACB中，tan48°=， 则CB=≈AB，

∴CD=BC﹣BD 即6=AB﹣AB 解得：AB=≈14.7（米），

∴建筑物的高度约为14.7米．