题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有( )
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
【答案】D
【解析】
试题分析:由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB,证明△ABE是等腰直角三角形,得出AE=BE,证出FE=AB,延长FD=FE,①正确;证出∠ABC=∠C,得出AB=AC,由等腰三角形的性质得出BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,由ASA证明△AEH≌△BEC,得出AH=BC=2CD,②正确;证明△ABD~△BCE,得出=,即BCAD=ABBE,再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BCAD=AE2;③正确;由F是AB的中点,BD=CD,得出S△ABC=2S△ABD=4S△ADF.④正确;即可得出结论.
练习册系列答案
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【题目】根据下表中二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对应值:
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
y | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是( )
A. 3.23<x<3.24 B. 3.24<x<3.25 C. 3.25<x<3.26 D. 不能确定