题目内容

【题目】如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,CBE=BAD.有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2SABC=4SADF.其中正确的有

A.1个 B.2 C.3 D.4个

【答案】D

【解析】

试题分析:由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB,证明ABE是等腰直角三角形,得出AE=BE,证出FE=AB,延长FD=FE,正确;证出ABC=C,得出AB=AC,由等腰三角形的性质得出BC=2CD,BAD=CAD=CBE,由ASA证明AEH≌△BEC,得出AH=BC=2CD,正确;证明ABD~BCE,得出=,即BCAD=ABBE,再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BCAD=AE2正确;由F是AB的中点,BD=CD,得出SABC=2SABD=4SADF正确;即可得出结论.

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