题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ly=x-x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,按此规律进行下去,则点A3的横坐标为______;点A2018的横坐标为______

【答案】

【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B1的坐标,根据等边三角形的性质可求出点A1的坐标,同理可得出点B2A2A3的坐标,根据点An坐标的变化即可得出结论.

y=0时,有x-=0

解得:x=1

∴点B1的坐标为(10),

A1OB1为等边三角形,

∴点A1的坐标为().

y=时.有x-=

解得:x=

∴点B2的坐标为(),

A2A1B2为等边三角形,

∴点A2的坐标为().

同理,可求出点A3的坐标为(),点A2018的坐标为().

故答案为:

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