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(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角 仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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解:(1)作AH⊥CD于H,由条件知,ABDH为矩形,
∴DH=AB=1.5,BD=AH=6.
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如图所示, 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角,则梯子的顶端沿墙面升高了
▲
m.(结果保留根号)
(6分)在△ABC中,∠C=90°,
a
、
b
、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,根据下面的条件解这个三角形:
(1)
a
=4,
b
=4
; (2)
a
=3
,∠A=45°
如图,海中有一个小岛P,它的周围19海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60
0
方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛在北偏东45
0
方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.(精确到O.1)
(满分14分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
小题1:(1)求证:DF是⊙O的切线;
小题2:(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.
在△ABC中,若│sinA-
│+(
-cosB)
=0,则∠C=_______度.
如图,城市规划期间,要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝,背水坡的坡度
i
=1:0.5,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30
0
,D、E之间是宽为2米的人行道,请问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由。(在地面上,以B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)
(本小题满分5分)
计算:
.
(本小题满分7分)
计算:
关 闭
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