题目内容

【题目】规定:[m]为不大于m的最大整数;

1)填空:[3.2]   [4.8]   

2)已知:动点C在数轴上表示数a,且﹣2[a]4,则a的取值范围   

3)如图:OB1ABOB,且AB10,动点D在数轴上表示的数为t,设ADBDn,且6[n]7,求t的取值范围.

【答案】13-5;(2)﹣2≤a5;(3)﹣t<﹣t

【解析】

1)根据[m]为不大于m的最大整数数即可求解;

2)根据[m]为不大于m的最大整数,可得﹣2≤a5即可求解;

3)分两种情形:当点D在点B的右边时,当点D在点B的左边时分别求解即可.

解:(1[3.2]3[4.8]=﹣5

故答案为3,﹣5

22≤[a]≤4

2≤a5

3)如图,当点D在点B的右边时,

∵6≤[n]≤7

∴6≤n8

n8时,﹣(t1)=8

解得t

n6时,﹣(t1)=8

解得t

观察图象可知,t

当点D在点B的左边时,同法可得﹣t<﹣

综上所述,满足条件的t的值为﹣t<﹣t

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