题目内容
正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？请说明理由．
答：四边形BEDF是菱形，
理由如下：
连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
又∵点E、F在AC上，
∴EF⊥BD，
∴平行四边形BEDF是菱形．
理由如下：
连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
又∵点E、F在AC上，
∴EF⊥BD，
∴平行四边形BEDF是菱形．
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