Question

【题目】如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm．
（1）求菱形的边长和面积；
（2）求菱形的高DM．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，

∴AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，

∴菱形的边长AB为： =10（cm），

菱形的面积为： ×16×12=96（cm2）

（2）解：由题意可得：AB×DM=96，

则菱形的高DM=9.6cm

【解析】（1）直接利用菱形的性质结合勾股定理得出其边长即可；（2）利用菱形的面积公式求出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．