Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．

（1）求点B、C的坐标；

（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）代入点A(5,-2)求出m的值，分别代入y=0和x=0，求出点B、C的坐标

（2）过C作直线AD对称点Q，求出直线BQ的方程式，代入y=-2，即可求出点P的坐标

（1）∵y=-x+m过点A(5,-2)，

∴-2=-5+m，

∴m=3

∴y=-x+3

令y=0，∴x=3，∴B(3，0)

令x=0，∴y=3，∴C(0，3)

（2）过C作直线AD对称点Q，可得Q(0，-7) ，

连结BQ，交AD与点P，

可得直线BQ:

令y’= -2∴

∴