Question

【题目】已知关于x的方程

（1）当m___________时，已知方程为一元一次方程；

（2）当m___________时，已知方程为一元二次方程；

（3）若已知方程有实数根，求m的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）=1；（2）≠1 ；（3）m≤3且m≠1.

【解析】

（1）根据二次项的系数为零且一次项的系数不为零是一元一次方程，可得答案；

（2）根据二次项的系数不为零且一次项的系数不为零是一元二次方程，可得答案；

（3）根据根的判别式，可得答案．

（1）∵为一元一次方程，

∴m-1=0，

解得m=1；

（2）∵为一元二次方程，

∴m-1≠0，

解得m≠1；

（3）∵为一元二次方程，且有实数根，

∴△=（-4）2-4×（m-1）×2≥0，

16-8m+8≥0，

8m≤24，

m≤3且m≠1.