题目内容
在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是
- A.a=3，b=4，c=5
- B.∠A：∠B：∠C=1：1：2
- C.a：b：c=1：1：2
- D.∠A+∠B=∠C
C
分析：分别根据勾股定理及直角三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．
解答：A、∵32+42=52，即a2+b2=c2，∴a=3，b=4，c=5可能成立，故本选项正确；
B、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∴设∠A=x，则x+2x+x=180°，解得x=45°，2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、∵a：b：c=1：1：2，∴设a=x，则b=x，c=2x，∵x2+x2=2（x）2≠（2x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、若∠C=90°，∠A=∠B=45°，则∠A+∠B=∠C，故本选项正确．
故选C．
点评：本题考查的是勾股定理，熟知勾股定理及直角三角形两锐角互补的性质是解答此题的关键．
分析：分别根据勾股定理及直角三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．
解答：A、∵32+42=52，即a2+b2=c2，∴a=3，b=4，c=5可能成立，故本选项正确；
B、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∴设∠A=x，则x+2x+x=180°，解得x=45°，2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、∵a：b：c=1：1：2，∴设a=x，则b=x，c=2x，∵x2+x2=2（x）2≠（2x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、若∠C=90°，∠A=∠B=45°，则∠A+∠B=∠C，故本选项正确．
故选C．
点评：本题考查的是勾股定理，熟知勾股定理及直角三角形两锐角互补的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（ ）
| A、∠B＞45°，∠C≤45° | B、∠B≤45°，∠C＞45° | C、∠B＞45°，∠C＞45° | D、∠B≤45°，∠C≤45° |