Question

【题目】若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】k≤5且k≠1
【解析】解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根， ∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，
解得：k≤5且k≠1，
所以答案是：k≤5且k≠1．
【考点精析】关于本题考查的求根公式，需要了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能得出正确答案．