Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是__________（填序号）

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】∵x＝1时，y＜0，

∴a＋b＋c＜0，①错误；

∵x＝1时，y＞1，

∴ab＋c＞1，②正确；

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴的交点为（0，1），

∴c＞0，

∵对称轴在y轴的左侧，

∴b＜0，

∴abc＞0，③正确；

∵x＝2时，y＞0，

∴4a2b＋c＞0，④错误；

∵b2a＝1，

∴2ab＝0，⑤正确，

故答案为：②③⑤．

点睛: 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口； 还可以决定开口大小，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．