Question

【题目】如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根据SAS证明①△ABD≌△ACE正确，得出CD=BE，∠FEB=∠FDC，利用AAS证明②△BFE≌△CFD，进而证明③F在∠MAN的平分线上正确即可．

在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴①正确；

∴∠AEC=∠ADB，∴∠FEB=∠FDC．

∵AC=AB，AE=AD，∴DE=EB．

在△BFE与△CFD中，∵，∴△BFE≌△CFD（AAS），∴②正确；

∴DF=FE，连接AF．

在△AFD与△AFE中，∵，∴△AFD≌△AFE（SSS），∴∠DAF=∠EAF，∴F在∠MAN的平分线上，∴③正确．

故答案为：①②③．