题目内容

二次函数y=2x2+3的顶点坐标是（　　）
A．（0，3）B．（0，-3）C．（-3，0）D．（3，0）
∵y=2x2+3=2（x-0）2+3，
∴顶点坐标为（0，3）．
故选A．
练习册系列答案
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某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
1
a
，纵坐标增加
1
a
，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加
1
a
，纵坐标增加
1
a
，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．
（1）请你协助探求实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；
（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由．
小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
已知抛物线y=-x2+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x
y
（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=-1对称；
③当x=-2时，函数y的值等于0；
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
已知二次函数y=-
2
3
x2+
4
3
x+2．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
（3）当x在什么范围内时，y＞0？
在抛物线y=-x2上，当y＜0时，x的取值范围应为（　　）
A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0
二次函数y=x2-3x+m的顶点在x轴上，则m的值是______．
圆的面积公式S=πr2中，S和r之间的关系是（　　）
A．正比例函数关系B．一次函数关系
C．二次函数关系D．以上答案均不正确

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