题目内容

【题目】已知开口向上的抛物线yax2-2x+|a|-4经过点(0,-3).

(1)确定此抛物线的解析式;

(2)x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值.

【答案】(1)抛物线的解析式为y=x 2 -2x-3;(2)当x=1时,y有最小值-4.

【解析】

(1)用待定系数法求得|a|的值,因为抛物线开口向上,所以a>0,进而得到抛物线的解析式;

(2)将抛物线的解析式变换成顶点式即可得到答案.

(1)由抛物线过(0,-3),

得:-3=|a|-4,

解得|a|=1,即a=±1,

抛物线开口向上,

∴a=1,

故抛物线的解析式为y=x2 -2x-3;

(2)∵y=x2﹣2x﹣3=(x-1)2-4,

x=1时,y有最小值-4.

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