题目内容
【题目】已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点(0,-3).
(1)确定此抛物线的解析式;
(2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值.
【答案】(1)抛物线的解析式为y=x 2 -2x-3;(2)当x=1时,y有最小值-4.
【解析】
(1)用待定系数法求得|a|的值,因为抛物线开口向上,所以a>0,进而得到抛物线的解析式;
(2)将抛物线的解析式变换成顶点式即可得到答案.
(1)由抛物线过(0,-3),
得:-3=|a|-4,
解得|a|=1,即a=±1,
∵抛物线开口向上,
∴a=1,
故抛物线的解析式为y=x2 -2x-3;
(2)∵y=x2﹣2x﹣3=(x-1)2-4,
∴当x=1时,y有最小值-4.
练习册系列答案
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【题目】某班开展安全知识竞赛活动,班长将所有同学的成绩(得分为整数,满分为100分)分成四类,并制作了如下的统计图表:
类别 | 成绩 | 频数 |
甲 | 60≤m<70 | 5 |
乙 | 70≤m<80 | a |
丙 | 80≤m<90 | 10 |
丁 | 90≤m≤100 | 5 |
根据图表信息,回答下列问题:
(1)该班共有学生________人;表中a=________;
(2)将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E,现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛,请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率.