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如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AD、CE分别是高,CE=11.2,则BD的长为______.
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∵在△ABC中,AB=15,BC=14,CE=11.2,
∴15×11.2=14•AD,
则AD=12.
∴BD=
AB
2
-
AD
2
=9.
故答案为:9.
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如图,在Rt
△ABC
中,∠ACB=90°,若BC=5,AB=13,则AC=______;若CD⊥AB,垂足为D,则CD=______.
如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要______元钱.
在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,试求△ABC周长.
正方形ABCD中,AB=1,AB在数轴上,点A表示的数是-1,若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M表示的数是______.
某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出:“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题.首先定义了一个新的概念:如图(1)△ABC中,M是BC的中点,P是射线MA上的点,设
AP
PM
=k,若∠BPC=90°,则称k为勾股比.
(1)如图(1),过B、C分别作中线AM的垂线,垂足为E、D.求证:CD=BE.
(2)①如图(2),当=1,且AB=AC时,AB
2
+AC
2
=______BC
2
(填一个恰当的数).
②如图(1),当k=1,△ABC为锐角三角形,且AB≠AC时,①中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,也请说明理由;
③对任意锐角或钝角三角形,如图(1)、(3),请用含勾股比k的表达式直接表示AB
2
+AC
2
与BC
2
的关系(写出锐角或钝角三角形中的一个即可).
如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高为______米.
在一棵树的10米高的B处有两只猴子,为了抢吃池塘边A处水果,一只猴子爬下树跑到离C处20米远的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高.
如图,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长是______.
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