题目内容
【题目】一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为(小时),两车之间的距离为(千米),如图中的折线表示与之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
(1)西宁到西安两地相距_________千米,两车出发后___________小时相遇;
普通列车到达终点共需__________小时,普通列车的速度是___________千米/小时.
(2)求动车的速度;
(3)普通列车行驶小时后,动车的达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?
【答案】 1000 3 12
【解析】试题分析:(1)由x=0时y=1000及x=3时y=0的实际意义可得答案;
(2)根据x=12时的实际意义可得,由速度=可得答案;
(3)设动车的速度为x千米/小时,根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得;
(4)先求出t小时普通列车行驶的路程,继而可得答案.
解:(1)由x=0时,y=1000知,西宁到西安两地相距1000千米,
由x=3时,y=0知,两车出发后3小时相遇,
(2)由图象知x=t时,动车到达西宁,
∴x=12时,普通列车到达西安,即普通列车到达终点共需12小时,
普通列车的速度是千米/小时,
(3)设动车的速度为x千米/小时,
根据题意,得:3x+3×=1000,
解得:x=250,
答:动车的速度为250千米/小时;
(4)∵t==4(小时),
∴4×=(千米),
∴1000﹣ =(千米),
∴此时普通列车还需行驶千米到达西安.
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