题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′ 、C′ ;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 ;
运用与拓广:
【答案】(1)B′(3,5),C′(5,﹣2)(2)(b,a)
【解析】试题分析:易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B′的坐标为(3,5),再结合已知的点A的坐标,我们不难猜想点C′坐标是(5,﹣2),然后找到点C′,可以发现CC′被第一、三象限角平分线垂直且平分,由此可以推想到坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(b,a),即它们纵、横坐标互换位置.
试题解析:解:(1)如图:B′(3,5),C′(5,﹣2);
(2)(b,a);
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