题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.

实验与探究:

1)由图观察易知A02)关于直线l的对称点A′的坐标为(20),请在图中分别标明B53)、C﹣25)关于直线l的对称点B′C′的位置,并写出他们的坐标:B′   C′   

归纳与发现:

2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点Pab)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为   

运用与拓广:

【答案】1B′35),C′5﹣2)(2)(ba

【解析】试题分析:易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B的坐标为(35),再结合已知的点A的坐标,我们不难猜想点C坐标是(5﹣2),然后找到点C,可以发现CC被第一、三象限角平分线垂直且平分,由此可以推想到坐标平面内任一点Pab)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为(ba),即它们纵、横坐标互换位置.

试题解析:解:(1)如图:B35),C5﹣2);

2)(ba);

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