Question

如图，△ABC三个定点坐标分别为A（-1，3），B（-1，1），C（-3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在第三象限内画出△A₂B₂C₂，并求出S_△A1B1C1：S_△A2B2C2的值．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，
∵△A₁B₁C₁放大为原来的2倍得到△A₂B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比为，
∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=（）²=．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）连接A₁O并延长至A₂，使A₂O=2A₁O，连接B₁O并延长至B₂，使B₂O=2B₁O，连接C₁O并延长至C₂，使C₂O=2C₁O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质．