题目内容

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下:
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩94746
乙成绩757a7
(1)a=______;
(2)计算甲、乙成绩的方差,判断两人的射箭成绩谁比较稳定.
(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,
则a=30-7-7-5-7=4,
故答案为:4;

(2)根据他们的总成绩(单位:环)相同,则两人的平均成绩为=30÷5=6(环);
S2甲
=
1
5
[(9-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(4-6)2+(6-6)2]=3.6.
S2乙
=
1
5
[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6.
由于
S2乙
S2甲
,因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定.
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