题目内容
如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为
- A.36
- B.
- C.
- D.
C
分析：首先根据题意求得等边三角形的边长为2，高为
，继而可求得矩形ABCD的高，则可求得矩形ABCD的面积与△EMN、△FPQ的面积，继而求得答案．
解答：
解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴AM=MN=BN=
AB=×6=2，
∴△EMN的边长为：2，则高为
=，
∴AD=6-2，
∴矩形ABCD的面积为：6×（6-2）=36-12，S△FPQ=S△EMN=
×2×=，
∴剩余部分的面积为：36-（36-12）-2=10．
故选C．
点评：此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识．此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用．
分析：首先根据题意求得等边三角形的边长为2，高为
，继而可求得矩形ABCD的高，则可求得矩形ABCD的面积与△EMN、△FPQ的面积，继而求得答案．解答：
解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴AM=MN=BN=
AB=×6=2，∴△EMN的边长为：2，则高为
=，∴AD=6-2
，∴矩形ABCD的面积为：6×（6-2
）=36-12，S△FPQ=S△EMN=×2×=，∴剩余部分的面积为：36-（36-12
）-2=10．故选C．
点评：此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识．此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用．
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C、9-
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D、9-
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B、
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C、（
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D、
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