题目内容
【题目】用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 
．设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（ ）
A.
（1+k）2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ （1+k）2=1
【答案】C
【解析】解：∵第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的 
，铁钉的长度为1，
∴第一次受击进入木板部分的铁钉长度是 ，
∵每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的x倍，
∴第二次受击进入木板部分的铁钉长度是 x，
∴第三次受击进入木板部分的铁钉长度是 x×x= x2 ，
∴可列方程为： + k+ k2=1．
故选C．
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