Question

在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，在△ADE和四边形BCED的面积比是

1. A.
   1﹕2
2. B.
   1﹕3
3. C.
   1﹕4
4. D.
   2﹕3

Answer 1

B
分析：首先根据三角形中位线的性质，证得：DE∥BC，DE=BC，即可证得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∴S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：3．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．