题目内容

某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三500名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并把测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：
　　　　　　频率分布表
组别成绩频数频率
1 90.5-100.5 8 0.08
2 80.5-90.5 m 0.24
3 70.5-80.5 40 n
4 60.5-70.5 25 0.25
5 50.5-60.5 3 0.03
合计 / / /
请根据上面的图表，解答下列各题：
（1）m=，n=；
（2）在这组数据中，“中位数”落在第组；
（3）如果把80分以上设置为“A等级”、70分～80分设置为“B等级”，60分～70分设置为“C等级”，60分以下设置为“D等级”，绘制成如上图所示的成绩分布扇形统计图，图中B等级所在的扇形的圆心角为：．
（4）若成绩在70分以上的学生为达标．请估计该校初三学生体育成绩达标的人数．

解：（1）m=8÷0.08×0.24=24，
n=40÷（8÷0.08）=0.4；
故填24；0.4．
（2）∵抽取的部分学生的总人数为8÷0.08=100人，
∴依题意得这组数据的“中位数”落在第3组；
（3）B小组所占的百分比为：1-32%-3%-25%=40%
故其所占的圆心角为360°×40%=144°；
（4）估计该校初三学生体育成绩优秀的人数为
500×（0.08+0.24+0.4）=360人．
分析：（1）首先用8÷0.08即可得到抽取的部分学生的总人数，然后用40除以总人数即可n，用总人数乘以0.24即可求出m；
（2）由于知道抽取的部分学生的总人数，根据中位数的定义和表格信息就可以得到这组数据的“中位数”落在哪一组；
（3）首先求得B组所占的百分比，然后用360°乘以这个百分比即可．
（4）首先根据表格得到成绩7分以上的学生人数，然后除以总人数即得到抽取的部分学生的优秀率，再乘以1200即可求出该校初三学生体育成绩优秀的人数．
点评：本题考查了频数分布表及扇形统计图及中位数的知识，解题的关键是真确的读图并找到进一步解题的有关信息．