题目内容

(本题10分)
已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;

(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)
M1的坐标是     ▲     
(2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦  ▲ ,   若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦  ▲  ;
(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.

(1)(-1,2)
(2)-1 , m
(3)M1,M的坐标分别为(),(
解:(1)如图;M1 的坐标为(-1,2) ……2分

(2)…………………4分(各2分)
(3)由(2)知,直线M1 M的解析式为

x

 
       则()满足

       解得
∴ 
∴M1,M的坐标分别为(),().……………4分
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