题目内容
(本题满分9分)如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0).
(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1O A1的面积
将如何变化?
(2)若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形,求
此反比例函数的解析式及A2点的坐标.
(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1O A1的面积
将如何变化?
(2)若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形,求
此反比例函数的解析式及A2点的坐标.
(1)△P1OA1的面积将逐渐减小
(2);点A2的坐标为﹙,0﹚
(本题满分9分)
(1)解:(1)△P1OA1的面积将逐渐减小. …………………………………2分
(2)作P1C⊥OA1,垂足为C,因为△P1O A1为等边三角形,
所以OC=1,P1C=,所以P1. ……………………………………3分
代入,得k=,所以反比例函数的解析式为. ……………4分
作P2D⊥A1 A2,垂足为D、设A1D=a,则OD=2+a,P2D=a,
所以P2. ……………………………………………………………6分
代入,得,化简得
解的:a=-1± ……………………………………………7分
∵a>0 ∴ ………………………………8分
所以点A2的坐标为﹙,0﹚ ………………………………………………9分
(1)解:(1)△P1OA1的面积将逐渐减小. …………………………………2分
(2)作P1C⊥OA1,垂足为C,因为△P1O A1为等边三角形,
所以OC=1,P1C=,所以P1. ……………………………………3分
代入,得k=,所以反比例函数的解析式为. ……………4分
作P2D⊥A1 A2,垂足为D、设A1D=a,则OD=2+a,P2D=a,
所以P2. ……………………………………………………………6分
代入,得,化简得
解的:a=-1± ……………………………………………7分
∵a>0 ∴ ………………………………8分
所以点A2的坐标为﹙,0﹚ ………………………………………………9分
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