题目内容
在△ABC中，∠A=50°，当∠B的度数=________时，△ABC是等腰三角形．
50°或65°或80°
分析：由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：①∠A是顶角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的内角和进行求解．
解答：①∠A是顶角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；
②∠A是底角，∠B=∠A=50°．
③∠A是底角，∠A=∠C=50°，则∠B=180°-50°×2=80°，
∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形．
故答案为：50°或65°或80°．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．
分析：由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：①∠A是顶角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的内角和进行求解．
解答：①∠A是顶角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；
②∠A是底角，∠B=∠A=50°．
③∠A是底角，∠A=∠C=50°，则∠B=180°-50°×2=80°，
∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形．
故答案为：50°或65°或80°．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |