题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下面的式子错误的是（ ）分析：根据直角三角形的性质和相似三角形的判定可知△ADC∽△CDB∽△ACB，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可的到问题的答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，
∴△ADC∽△CDB∽△ACB，
∴
=
，
=
，
=
，
∴AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，CD2=AD•BD，
故选项A、C、D都正确，不符合题意；
故选项B错误；
故选B．
∴△ADC∽△CDB∽△ACB，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AB |
| BC |
| AB |
| BD |
| BC |
| CD |
| BD |
| AD |
| CD |
∴AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，CD2=AD•BD，
故选项A、C、D都正确，不符合题意；
故选项B错误；
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
练习册系列答案
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