题目内容
【题目】计算:
(1)(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2a3;
(2)(3+a)(3﹣a)+a2;
(3)(x+y﹣3)(x+y+3);
(4)( )﹣2+(﹣2)3+|﹣3|﹣(π﹣3.14)0 .
【答案】
(1)解:原式=﹣a6+a6﹣a5
=﹣a5
(2)解:原式=9﹣a2+a2
=9
(3)解:原式=[(x+y)﹣3][(x+y)+3]
=(x+y)2﹣9
=x2+y2+2xy﹣9
(4)解:原式=9+(﹣8)+3﹣1
=3
【解析】(1)先算乘方,再合并同类项即可;(2)先算乘法,最后算加减即可.(3)把括号中的每一项分别同另一项相乘,再把结果相加减即可;(4)分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的乘方法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)),还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键.
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