题目内容
【题目】阅读下列解题过程：已知
、
、
为△ABC的三边，且满足
，
试判断△ABC的形状.
解：∵ ①
∴
②
∴
③
∴△ABC为直角三角形.
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；
（2）错误的原因是____________________________；
（3）本题的正确结论是_________________________.
【答案】 （1）③； （2）没有考虑
的情况； （3）△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.
【解析】整体分析：
等式两边同时除以同一个式子时，要注意这个式子是否能够为0，要注意xy=0的意义是x，y至少有一个为0.
解：(1)从②到③时，等式两边同时除以了
，但有可能为0，所以第③步开始出现错误，错误代号为③，故答案为③；
(2)等式两边同时除以一个数或式子时，这个数或式子不能为0，但有可能为0，故答案为没有考虑
的情况
(3)∵
,
∴
,
∴(
)()=0,
∴=0或=0,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.
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