题目内容
【题目】已知关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝_____．
【答案】﹣2
【解析】
设方程的两根分别为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2，＝﹣（k2﹣4）＝0，解得k＝±2，然后分别计算△，最后确定k＝﹣2．
解：设方程的两根分别为x1，x2，
∵x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，
∴x1+x2，＝﹣（k2﹣4）＝0，解得k＝±2，
当k＝2，方程变为：x2+1＝0，△＝﹣4＜0，方程没有实数根，所以k＝2舍去；
当k＝﹣2，方程变为：x2﹣3＝0，△＝12＞0，方程有两个不相等的实数根；
∴k＝﹣2．
故答案为﹣2．
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