Question

“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）这60个学生捐款数的中位数落在第组；
（3）已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．

Answer 1

解：（1）第四组的人数=60-10-12-18-5=15，
如图：

（2）这60个数据排序后第30和31个数的平均数是落在第三组中；

（3）×1800=600，
∴捐款数不少于16元的学生数大约为600人．
分析：（1）通过计算16到20的数据为15人，画图即可；
（2）根据中位数的概念计算；
（3）用样本估计总体即可．
点评：主要考查了统计中的基本概念以及用样本估计总体的能力．中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．