题目内容

【题目】填写推理理由: 如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.
证明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1.
∴GD∥CB
∴∠3=∠ACB

【答案】证明:∵CD∥EF, ∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1(等量代换).
∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
故答案为两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
【解析】根据两直线平行,同位角相等可以求出∠DCB=∠2,等量代换得出∠DCB=∠1,再根据内错角相等,两直线平行得出GD∥CB,最后根据两直线平行,同位角相等,所以∠3=∠ACB.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定的相关知识,掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.

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