题目内容
【题目】在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点 F，∠ADB=30°，则EF=---------------------------------------------（ ）
A. 3
B. 2 C. 3 D.
【答案】D
【解析】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ABC=90°，AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°，
∴∠ABD=60°，
∵△EBD是由△ABD沿BD折叠得到的，
∴BE=AB=3，∠E=∠A=90°，∠EBD=∠ABD=60°，
∴∠EBF=∠EBD-∠DBC=30°，
∴EF=
BF，
设EF=x，则BF=2x，
在Rt△BEF中，由勾股定理可得：
，解得：
，即EF=
.
故选D.
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