题目内容

【题目】如图,点在双曲线的第一图像的那一支上,垂直于轴于点,点轴正半轴上,且,点在线段上,且,点的中点,若面积为3,则的值为(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

AE=3ECADE的面积为3,得到CDE的面积为1,则ADC的面积为4,设A点坐标为(a,b),则k=abAB=aOC=2AB=2a,BD=OD=b,利用S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC(a+2a)×b=b+4+×2a×b,,整理可得ab=,即可得到k的值.

解:连DC,如图,


AE=3ECADE的面积为3
CDE的面积为1
ADC的面积为4
A点坐标为(a,b),则AB=aOC=2AB=2a
而点DOB的中点,
BD=OD= b
S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC
(a+2a)×b= b+4+ ×2a×b
ab=
A(a,b)A(a,b)代入双曲线
k=ab=
故选B

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