题目内容

如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则SAEF:S四边形BDEF

A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.1:3

D

解析试题分析:∵DC=AC,∴△ADC是等腰三角形。
∵∠ACB的平分线CE交AD于E,∴E为AD的中点(三线合一)。
又∵点F是AB的中点,∴EF为△ABD的中位线。
∴EF=BD,△AFE∽△ABD。∴SAFE:SABD=1:4。
∴SAFE:S四边形BDEF=1:3。故选D。 

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