题目内容
已知：如图，点E是AD上一点，BE=CE，如果∠BEA=∠CEA．求证；AD是∠BAC的平分线．
分析：根据SAS证△ABE≌△ACE，推出∠BAE=∠CAE即可．
解答：证明：∵在△ABE和△ACE中
，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴∠BAE=∠CAE，
即AD是∠BAC的平分线．
|
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴∠BAE=∠CAE，
即AD是∠BAC的平分线．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
BA．
已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
10、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
25、已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．