题目内容
【题目】某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量(千克)与销售单价(元/千克)的函数关系如图所示:
(1)求与的函数解析式;
(2)求当时销售西瓜获得的利润的最大值.
【答案】(1) y与x的函数解析式为:y=;(2) W=1200.
【解析】
(1),根据函数图象得到直线上的两点,再结合待定系数法即可求得y与x的函数解析式;
(2),根据总利润=每千克利润×销售量,列出函数关系式,配方后根据x的取值范围可得W的最大值.
(1)当6x10时,设y与x的关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意得,解得 ,∴y=200x+1200,当10<x12时,y=200,故y与x的函数解析式为:y=
(2)由已知得:W=(x6)y,当10<x12时,W=(x6)200=200x1200,∵y随x的增大而增大,∴x=12时取得最大值,W=200×121200=1200.
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