题目内容

【题目】如图,埃航MS804客机失事后,国家主席亲自发电进行慰问,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救,其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行2000米后到达B点,在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点距离海面的深度结果保留根号

【答案】3500+1000

【解析】

试题分析:过C作CDAB于D,交海面于点E,设BD=x,利用锐角三角函数的定义用x表示出BD及CD的长,由CE=CD+DE即可得出结论.

试题解析:过C作CDAB于D,交海面于点E,设BD=x, ∵∠CBD=60° tanCBD==

CD=x. AB=2000, AD=x+2000, ∵∠CAD=45° tanCAD==1, x=x+2000,

解得x=1000+1000, CD=1000+1000=3000+1000

CE=CD+DE=3000+1000+500=3500+1000

答:黑匣子C点距离海面的深度为3500+1000米.

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