题目内容
【题目】如图,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,AE=AF,BE与CF交于点D,则:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
【答案】D
【解析】
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠BEA=∠CFA=90°,
在△ABE与△ACF中,
∵,
∴△ABE≌△ACF(AAS) ①正确,
∴∠B=∠C,AB=AC(全等三角形对应角和对应边相等),
∴BF=CE,
在△BDF与△CDE中,
∵,
∴△BDF≌△CDE(AAS)②正确,
∴DF=DE(全等三角形对应边相等),
∴点D在∠BAC的平分线上(到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上)③正确;
故①②③都正确.
故选D.