题目内容

【题目】如图BEACECFABFAE=AFBECF交于点D则:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③DBAC的平分线上.以上结论正确的是( )

A. B. C. ①② D. ①②③

【答案】D

【解析】

∵BE⊥AC,CF⊥AB,

∴∠BEA=∠CFA=90°,

在△ABE与△ACF中,

∴△ABE≌△ACF(AAS) ①正确

∴∠B=∠C,AB=AC(全等三角形对应角和对应边相等)

∴BF=CE,

在△BDF与△CDE

∴△BDF≌△CDE(AAS)②正确

∴DF=DE(全等三角形对应边相等)

D∠BAC的平分线上(到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上)正确

故①②③都正确.

故选D.

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