题目内容
19、在△ACB中，∠C=90°，∠A=5∠B，则∠A=
75
度，∠B=15
度．分析：本题主要考查三角形内角和定理．已知在△ACB中，∠C=90°，∠A=5∠B，可列方程求出∠A，∠B的度数．
解答：解：在△ABC中，设∠B为x，则∠A=5x．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴90°+5x+x=180°，
∴x=15°．
∴∠A=75°，∠B=15°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴90°+5x+x=180°，
∴x=15°．
∴∠A=75°，∠B=15°．
点评：此类题根据三角形的内角和是180°和已知的三个角的关系列方程求解会比较明确简单．
练习册系列答案
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（2012•邯郸二模）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，点P为射线CA上的一个动点，以P为圆心，1为半径作⊙P．
如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是
如图，在△ACB中，点D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD于点F．试判断△CEF的形状；并证明你的结论．