题目内容
【题目】已知：
，且
、
、
分别是点A. B. C在数轴上对应的数．
（1）写出=___；=___；=___.
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A.B.C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行
秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：
，
，
,当
时,求式子
的值．
（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？
【答案】（1）a=4，b=9，c=-8；
（2）2；
（3）t=4或t=22.
【解析】
（1）根据非负性即可求出a、b、c的值．
（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据t＞5判断
与0的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简．
（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程
，从而求出t的值．
解：（1）由
，
∴
，解之得：
∴a=4，b=9，c=-8
（2）由题可知：甲、乙、丙经过t秒后的路程分别是t，2t，4t，
∵甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动
∴4-x甲=t，9-x乙=2t，-8-x丙=4t，
∴x甲=4-t，x乙=9-2t，x丙=-8-4t，
∴x甲-x乙=t-5，x丙-x甲=-12-3t
x丙-x乙=-17-2t
当t＞5时，
，
，
，
∴原式
，
（3）由题可知：甲、乙、丙经过t秒后的路程分别是t，2t，4t，
∵甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴正方向运动，
∴x甲-4=t，x乙-9=2t，x丙+8=4t，
∴x甲=4+t，x乙=9+2t，x丙=-8+4t，
∴x乙-x甲=5+t，x乙-x丙=17-2t
由题意可知：|x乙-x甲|=|x乙-x丙|，
∴
，
解得：t=4或t=22，
【题目】已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．
注入水的时间t（分钟） | 0 | 10 | … | 25 |
水池的容积V（公升） | 100 | 300 | … | 600 |
（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．
【题目】为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：
A绳子 | B绳子 | C绳子 | |
长度(米) | 8 | 6 | 4 |
单价(元/条) | 12 | 8 | 6 |
(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？
(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
(3)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条(没有剩余)销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案.
