题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
根据二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定解答．
①由抛物线的对称轴可知：﹣
＞0，
∴ab＜0，
∵抛物线与y轴的交点在正半轴上，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
②∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，故②正确．
③∵（0，c）关于直线x＝1的对称点为（2，c），
而x＝0时，y＝c＞0，
∴x＝2时，y＝c＞0，
∴y＝4a+2b+c＞0，故③正确；
④由图象可知：△＞0，
∴b2﹣4ac＞0，故②正确；
故选：D．
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