题目内容
①已知：x=2-
，求代数式x2-4x-6的值．
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，BC=12，求AC和cosB．
| 10 |
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
| 3 |
| 4 |
分析：①化成（x-2）2-10的形式，代入求出即可．
②根据锐角三角函数的定义得出tanA=
=
，把BC=12代入求出即可．根据勾股定理求出AB，解直角三角形即可求出cosB．
②根据锐角三角函数的定义得出tanA=
| BC |
| AC |
| 3 |
| 4 |
解答：解：①∵x=2-
，
∴x2-4x-6
=（x-2）2-10
=（2-
-2）2-10
=10-10
=0．
②
∵tanA=
=
，BC=12，
∴AC=16，
由勾股定理得：AB=
=20，
∴cosB=
=
=
．
| 10 |
∴x2-4x-6
=（x-2）2-10
=（2-
| 10 |
=10-10
=0．
②
∵tanA=
| BC |
| AC |
| 3 |
| 4 |
∴AC=16，
由勾股定理得：AB=
| 122+162 |
∴cosB=
| BC |
| AB |
| 12 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，二次根式的混合运算和求值的应用，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，sinA=
，cosA=
，tanA=
．
| ∠A的对边 |
| 斜边 |
| ∠A的邻边 |
| 斜边 |
| ∠A的对边 |
| ∠A的邻边 |
练习册系列答案
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